Aperto nel 1920, ma ricostruito dopo la seconda guerra mondiale, è intitolato al padre Aurelio Castelli che raccolse le opere disperse in seguito alle soppressioni dei conventi.
Conserva ed espone, in un unica sala, opere di pittura, scultura, stampe, sigilli, opere miniate e corali di proprietà della Basilica. Si pone come complemento della visita alla Basilica dell'Osservanza, che possiede importanti opere d'arte. E' allestito infatti nei locali adiacenti alla Basilica dell'Osservanza, chiesa costruita per volontà di San Bernardino da Siena nei primi anni del Quattrocento.
Occupa un'ala che prospetta su una corte del convento, aperta da una loggia costruita alla fine del Quattrocento, che permette una veduta di Siena.
Fra i materiali meritano di essere ricordati per la loro importanza: la lapide sepolcrale di Niccolò Piccolomini (1476) attribuita ad Antonio Federighi, l'affresco del Giudizio Universale dipinto sulla parete di fondo da Girolamo Benvenuti, i 17 corali miniati realizzati nello scriptorium del convento da Fra Giovanni da Siena e Fra Jacopo Torelli (XV sec.), il reliquiario di San Bernardino dell'orafo Francesco d'Antonio (1462) ed i paramenti dei secoli XV-XVII, il prezioso trattato De animalibus di Alberto Magno (secolo XIII), la cui prima pagina fu miniata nella seconda metà del Quattrocento dal giovane Francesco di Giorgio Martini.
Bibliografia: F. Batazzi, "Museo Aurelio Castelli all'Osservanza", in Le Guide di Toscana Oggi. Musei e raccolte d'arte sacra in Toscana, a cura di R. Tarchi e C. Turrini, Firenze, 2000, fasc. 28, pp. 447-450